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Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média μ 927

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e desvio padrão σ2. Desejando-se fazer um teste de hipóteses para a média de X do tipo:

Ho: μ = 150 (σ2 = 100) contra Ha: μ = 140 (σ2 = 225),

com base numa amostra de 100 observações, a região crítica apropriada ao teste, dada em termos da média amostral , para que a  probabilidade de se cometer erro do tipo I seja igual à de se cometer erro do tipo II, é dada por

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